БЕСПЛАТНО / БЕЗ РЕАЛЬНЫХ ДЕНЕГ
SGP из двух исходов: корреляция, справедливые коэффициенты и EV
Введите вероятность каждого исхода, коэффициент корреляции и предложенный коэффициент SGP. Калькулятор покажет допустимый диапазон корреляции, совместную вероятность, справедливые коэффициенты и ожидаемое преимущество.
Перейти к объяснениюПОЯСНЕНИЕ РАСЧЁТА
Как считается корреляция SGP из двух исходов
Пусть p1 и p2 — предельные вероятности выигрыша. При независимости совместная вероятность выигрыша = p1 × p2. С корреляции Бернулли ρ: совместную вероятность = p1p2 + ρ√(p1(1−p1)p2(1−p2)).
Корреляция меняет справедливую цену комбинации. Механическую выплату экспресса отдельно проверьте в Экспресс: общий коэффициент и выплата.
Совместная вероятность обязана лежать между границы Фреше max(0,p1+p2−1) и min(p1,p2). Эти границы задают минимальное и максимальное допустимые значения для ρ.
Справедливый десятичный коэффициент с учётом корреляции = 1 / совместную вероятность. Ожидаемое преимущество по предложенному коэффициенту = совместную вероятность × предложенный коэффициент − 1.
Корреляция — это входное допущение сценария, а не величина, которую калькулятор может вывести только из двух предельных вероятностей. При неопределённости задавайте диапазон возможных значений ρ и смотрите, как меняются справедливый коэффициент и ожидаемое преимущество.
Калькуляторы
Скорректируйте экспресс из двух исходов одного события на корреляцию Бернулли и сравните при независимости и с учётом корреляции справедливые коэффициенты и EV.
Как использовать результат
Пример: Нет. Это образовательная модель с виртуальными значениями, без ставок на реальные деньги.
Связанные инструменты
- Экспресс: общий коэффициент и выплата
Перемножьте коэффициенты 2–10 исходов и рассчитайте общую выплату и break-even вероятность.
- Коэффициенты ставок: конвертер и вероятность
Переводите десятичные, американские и дробные коэффициенты и считайте имплицитную вероятность и выплату.
- Vig: маржа, overround и честные вероятности
Рассчитайте overround и пропорциональные вероятности без маржи по полному рынку.
- Калькулятор ценности Cash Out
Сравните предложение Cash Out с ожидаемой стоимостью удержания открытой ставки по вашей текущей вероятности выигрыша.
Как использовать
Посчитайте, как корреляция меняет справедливую цену SGP из двух исходов.
- Введите свою оценку вероятности выигрыша для исхода 1 и исхода 2.
- Задайте коэффициент корреляции Бернулли ρ. Калькулятор проверит, допустима ли такая корреляция при заданных предельных вероятностях.
- Добавьте предложенный десятичный коэффициент SGP и сравните пороговую вероятность букмекера совместной вероятностью с учётом корреляции.
Как читать результат
Если оба исхода имеют вероятность выигрыша 60%, независимость даёт совместную вероятность 36% и справедливый коэффициент 2,7778. При ρ = +0,20 совместная вероятность увеличивается на 4,8 п.п. до 40,8%, а справедливый коэффициент снижается примерно до 2,4510.
Ограничения
Это прозрачная модель двух событий Бернулли, а не полная модель ценообразования букмекера. Реальный SGP зависит от условных вероятностей, правил возврата, правил рынка, состояния матча и других зависимостей.
Перед тем как опираться на результат
- Как считается результат
Формулы, допущения, округление и ограничения расчётов описаны в методике.
- Проверьте актуальные данные
Используйте текущие коэффициенты, RTP, комиссии, условия бонуса и другие значения, которые показывает оператор или рынок.
Калькулятор корреляции SGP: совместную вероятность, справедливые коэффициенты и EV
Экспресс в одном событии — место, где простое перемножение отдельных вероятностей особенно быстро ломается. Два исхода одного события могут быть положительно или отрицательно коррелированы.
Калькулятор изолирует этот эффект для двух бинарных исходов через прозрачную модель корреляции Бернулли и математически допустимые границы Фреше.
Независимость — это только случай ρ = 0
Если p1 = 60% и p2 = 60%, независимость даёт 36%. Положительная корреляция повышает совместную вероятность, отрицательная корреляция снижает её — в пределах допустимых границ.
У бинарной корреляции есть ограничения, зависящие от вероятностей
Коэффициент корреляции внутри диапазона −1…+1 всё равно может быть невозможным для конкретных предельных вероятностей. Поэтому инструмент отдельно рассчитывает допустимый интервал для ρ.
Предложенный коэффициент SGP можно сравнить с справедливым коэффициентом с учётом корреляции
После корректировки совместной вероятности справедливый коэффициент и EV считаются напрямую. Инструмент не доказывает правильность ваших допущений о вероятности и корреляции, но делает их явными и проверяемыми.
Вопросы и ответы
Почему корреляция не всегда может быть от −1 до +1?
Для бинарных событий предельные вероятности ограничивают допустимую совместную вероятность. Границы Фреше поэтому часто дают более узкий допустимый диапазон для ρ.
Как положительная корреляция влияет на справедливый коэффициент SGP?
Для конструкции “оба исхода должны выиграть” положительная корреляция повышает совместную вероятность выигрыша относительно независимости и снижает справедливый десятичный коэффициент.
Когда нужен инструмент «SGP из двух исходов: корреляция, справедливые коэффициенты и EV»?
Посчитайте, как корреляция меняет справедливую цену SGP из двух исходов.
Как читать результат «SGP из двух исходов: корреляция, справедливые коэффициенты и EV»?
Если оба исхода имеют вероятность выигрыша 60%, независимость даёт совместную вероятность 36% и справедливый коэффициент 2,7778. При ρ = +0,20 совместная вероятность увеличивается на 4,8 п.п. до 40,8%, а справедливый коэффициент снижается примерно до 2,4510.
Чего «SGP из двух исходов: корреляция, справедливые коэффициенты и EV» не может показать?
Это прозрачная модель двух событий Бернулли, а не полная модель ценообразования букмекера. Реальный SGP зависит от условных вероятностей, правил возврата, правил рынка, состояния матча и других зависимостей.