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Kelly-Kriterium: voller und anteiliger Einsatz
Gib deine eigene Gewinnwahrscheinlichkeit ein. Die Formel stellt Erwartungswert und Modellanteil dar, liefert aber keine Vorhersage und keine Wett-Empfehlung.
So funktioniert es: BeispieleDie Berechnung verstehen
Kelly bemisst einen angenommenen Vorteil, statt ihn zu finden
Kelly verwendet deine Wahrscheinlichkeitsschätzung und die Quote für einen Bankroll-Anteil. Bei Dezimalquote 2,00 und angenommenen 55 % Gewinnchance ergibt volles Kelly 10 % der Bankroll. Halbes Kelly reduziert das auf 5 %. Ändert sich die 55-%-Annahme, ändert sich auch das Ergebnis.
Kelly-Einsatzgrößen hängen von Quote und eigener Wahrscheinlichkeit ab; prüfe die Quote mit Wettquoten-Rechner: Quoten umwandeln.
Entscheidend ist die Belastbarkeit der Schätzung, nicht nur das Kapital. Eine aus der Quote abgeleitete Wahrscheinlichkeit beweist keinen unabhängigen Vorteil. Fractional Kelly reduziert den berechneten Einsatz, beseitigt aber weder Verluste noch Schätzfehler. Null bedeutet, dass die Annahmen keinen positiven Einsatz in diesem Modell stützen.
Rechner und Verifizierung
Berechne volles und anteiliges Kelly sowie einen begrenzten Modellbetrag anhand deiner eigenen geschätzten Chance und Dezimalquote.
Teste die Simulation. Eingaben bleiben im Browser; ohne Konto und ohne Echtgeld.
Modellannahmen: Nein. Virtuelle Spiele nutzen Lernmodelle. Prüfe die echten Regeln und Auszahlungen beim jeweiligen Betreiber.
Verwandte Tools
- Wettquoten-Rechner: Quoten umwandeln
Wandle Wettquoten um und berechne implizite Wahrscheinlichkeit, Auszahlung, Gewinn und Erwartungswert.
- Vig-Rechner: Quotenaufschlag und Quoten ohne Marge
Berechne Overround aus zwei oder drei Dezimalquoten und entferne die Marge proportional. Mathematisches Modell ohne Ergebnisprognosen.
- Arbitrage-Rechner: Zwei oder drei Ergebnisse
Prüfe zwei oder drei Dezimalquoten auf rechnerische Arbitrage. Zeige Aufteilung, gleich hohen Bruttorückfluss und theoretische Rendite.
So verwendest du das Tool
Zeige den mathematischen Kelly-Anteil, ohne eine eigene Schätzung als gesicherte Chance zu behandeln.
- Dezimalquote, Beispielbudget und selbst geschätzte Gewinnchance eingeben.
- Anteil des vollen Kelly und maximale Budgetquote festlegen.
- Erwartungswert, Break-even und begrenzten Modellbetrag prüfen.
Ergebnis richtig einordnen
Voller Kelly-Anteil = max(0,(p × Dezimalquote − 1)/(Dezimalquote − 1)). Der ausgewählte Anteil verringert den Wert, das zusätzliche Limit begrenzt ihn.
Grenzen der Berechnung
Schon kleine Fehler in der geschätzten Chance können hohe Verluste verursachen. Das Modell enthält keine Korrelationen, Steuern, Limits oder Vorhersagen.
Bevor du dich auf das Ergebnis stützt
- So wird gerechnet
Formeln, Annahmen, Rundungen und Modellgrenzen stehen auf der Methodik-Seite.
- Aktuelle Eingaben prüfen
Verwende die aktuellen Quoten, RTP-Werte, Gebühren, Bonusbedingungen oder anderen Werte des Anbieters beziehungsweise Marktes.
Kelly-Kriterium: Edge, Bankroll-Anteil und Fractional Kelly
Kelly nutzt deine eigene Gewinnwahrscheinlichkeit und die angebotene Quote. Es schätzt die Wahrscheinlichkeit nicht selbst.
Mit d als Dezimalquote, b=d−1, p als Gewinnchance und q=1−p gilt Full Kelly=(b×p−q)/b.
Beispiel bei Quote 2,20
Bei p=50% ergibt Full Kelly 8,33% der Bankroll.
| Variante | Bankroll-Anteil | Einsatz bei 1.000 |
|---|---|---|
| Full Kelly | 8,33% | 83,33 |
| Half Kelly | 4,17% | 41,67 |
| Quarter Kelly | 2,08% | 20,83 |
Kelly reagiert stark auf Schätzfehler
Überschätztes p kann zu übergroßen Einsätzen führen. Fractional Kelly senkt das Risiko, korrigiert aber keine schlechte Schätzung.
Mehrere offene Wetten
Mehrere gleichzeitig oder korreliert eingesetzte Full-Kelly-Wetten können die Gesamtbelastung der Bankroll stark erhöhen.
Kelly reagiert extrem auf Fehler in der eigenen Wahrscheinlichkeit
Bei Quote 2,00 ergibt eine angenommene Gewinnchance von 55% einen Full-Kelly-Anteil von 10% des Kapitals. Sinkt die echte Chance jedoch auf 51%, wären es nur 2%. Kelly optimiert also nur relativ zu deiner p-Schätzung; ein überoptimistisches Modell kann einen großen Einsatz empfehlen, obwohl praktisch kein Edge existiert.
Rechenbeispiel
Bei Quote 2,20 und einer selbst geschätzten Gewinnchance von 50% liegt voller Kelly bei 8,33%. Ein Viertel davon sind 2,08%: etwa 20,83 von 1.000 Recheneinheiten.
Was wäre bei einer echten Chance von nur 40%?
Dann wäre der Erwartungswert negativ und der Rechner würde null ausgeben.
Fragen zur Berechnung
Ermittelt der Rechner meine tatsächliche Gewinnchance?
Nein. Du gibst die Schätzung selbst ein; der Rechner prüft sie nicht.
Weshalb ist der Modellbetrag null?
Deine angenommene Chance übersteigt die erforderliche Break-even-Chance nicht.
Wann ist Kelly-Kriterium: voller und anteiliger Einsatz das passende Tool?
Zeige den mathematischen Kelly-Anteil, ohne eine eigene Schätzung als gesicherte Chance zu behandeln.
Wie sollte ich das Ergebnis von Kelly-Kriterium: voller und anteiliger Einsatz lesen?
Voller Kelly-Anteil = max(0,(p × Dezimalquote − 1)/(Dezimalquote − 1)). Der ausgewählte Anteil verringert den Wert, das zusätzliche Limit begrenzt ihn.
Was kann Kelly-Kriterium: voller und anteiliger Einsatz nicht beantworten?
Schon kleine Fehler in der geschätzten Chance können hohe Verluste verursachen. Das Modell enthält keine Korrelationen, Steuern, Limits oder Vorhersagen.